Forces magnétiques (forces d'attraction, forces de répulsion)

Par forces magnétiques, on entend une action de force significative qui peut être constatée de manière générale entre des charges en mouvement, c'est-à-dire entre des courants.

Les matériaux magnétiques exercent des forces les uns sur les autres ou sur des matériaux ferromagnétiques. Dans les aimants, l'action de force est également attribuée à de minuscules courants circulaires dans le matériau.

Trois forces fondamentales

En physique, il n'existe que trois interactions fondamentales différentes qui sont la cause de toutes les actions de force connues. Ce sont la gravitation, l'électromagnétisme et les forces nucléaires. Les forces nucléaires peuvent être subdivisées davantage, mais elles ne jouent généralement aucun rôle dans les forces que l'homme peut observer dans son environnement.

La gravitation

La gravitation, en revanche, joue toujours un rôle lorsqu'une masse très importante est impliquée. Mais même avec de très grandes masses, l'effet gravitationnel ne peut être mis en évidence qu'au prix de grands efforts techniques. Seuls les objets interstellaires tels que des lunes, des planètes et des étoiles exercent des forces gravitationnelles importantes. La masse de la Terre, par exemple, exerce une gravité suffisante sur tous les corps pour les lier à sa surface avec une force perceptible. Les forces de marée et le mouvement des planètes et des étoiles sont ainsi principalement déterminés par la gravitation. Les forces gravitationnelles sont plus importantes que toute autre force lorsque les masses des grandes étoiles sont énormes, de sorte que la gravitation peut vaincre tout type de résistance. Les forces gravitationnelles peuvent alors causer l'effondrement des étoiles en trous noirs. Dans la vie quotidienne, nous observons toutefois la gravitation entre les corps et la Terre seulement en tant que force d'attraction terrestre. En revanche, la gravitation entre les objets de notre environnement les uns par rapport aux autres est si faible que nous la ressentons à peine.

La force électromagnétique

Toutes les autres forces que nous observons dans la vie quotidienne sont de nature électromagnétique. Les forces électromagnétiques peuvent être divisées en forces électriques et forces magnétiques.

Forces électriques

Lorsqu'une substance porte une charge, des forces électriques agissent. Si des corps de charge opposée (c'est-à-dire un corps chargé positivement et un corps chargé négativement) entrent en contact, il se produit un équilibrage des charges. Ensuite, plus aucune force électrique n'est perceptible. Les corps de même charge (donc tous deux chargés négativement ou tous deux chargés positivement) se repoussent en principe et les corps de charge différente (l'un négatif, l'autre positif) s'attirent toujours.

Les effets de la force magnétique ne sont pas directement causés par les charges. Les charges magnétiques n'existent pas.

Forces magnétiques

Les forces magnétiques sont causées par des aimants élémentaires dans le matériau qui sont générés par de minuscules courants circulaires avec un moment magnétique mesurable. La plupart du temps, le spin électronique est l'aimant élémentaire le plus puissant dans le matériau. Un effet de force magnétique se produit lorsque des spins d'électrons voisins sont alignés parallèlement.

Les forces d'un aimant peuvent être détruites si l'orientation des aimants élémentaires dans le matériau est perturbée . Cela peut se produire en chauffant l'aimant ou par des coups violents. De même, un aimant puissant peut démagnétiser un aimant plus faible ou inverser sa polarisation.

Il existe également la force d'un champ magnétique exercée sur une charge en mouvement, appelée force de Lorentz. Lorsqu'une charge se déplace dans un champ magnétique, une force perpendiculaire au champ magnétique et à la direction du mouvement de la charge agit, si le mouvement et le champ magnétique ne sont pas eux-mêmes totalement parallèles. C'est la force de Lorentz.

En effet, il y a une raison pour laquelle les forces électriques et magnétiques sont regroupées dans l'électromagnétisme.

Des forces magnétiques émanent en principe des charges en mouvement. Il n'existe que des champs magnétiques dus au mouvement des charges, qui génèrent toujours un champ magnétique avec un pôle nord et un pôle sud. Des sources propres du champ magnétique, comme la charge est la source du champ électrique, n'existent pas. Dans le cas des électro-aimants par exemple, un courant de forte intensité circule dans une bobine ce qui crée un effet de force magnétique important.

Les forces magnétiques des aimants permanents sont également causées par des mouvements de charges microscopiques dans la matière. En revanche, les charges statiques génèrent des forces électriques. Les charges génèrent donc des forces magnétiques lorsqu'elles sont en mouvement et des forces électriques lorsqu'elles sont statiques. Les forces magnétiques et électriques doivent donc se confondre par une transformation de l'état de mouvement. Ceci est décrit mathématiquement par l'électrodynamique, la théorie de l'électromagnétisme

Les forces magnétiques agissent toujours le long du champ magnétique. Celui-ci peut être représenté par des lignes de champ. Les lignes de champ indiquent alors également la direction des forces magnétiques et l'ampleur de l'effet des forces augmente avec la densité des lignes de champ magnétique.

Il est également possible de se représenter les forces magnétiques comme un principe physique de minimisation de l'énergie totale d'un système.

Ainsi, un corps tombe au sol sous l'effet de la force de gravitation, car il possède une énergie potentielle minimale au sol.

Même deux aimants se faisant face, tout comme un aimant situé à une certaine distance d'une plaque ferromagnétique, peuvent encore minimiser l'énergie totale du "système global".

En effet, il y a de l'énergie magnétique entre les aimants ou entre un aimant et une plaque de fer. La puissance de l'énergie de champ d'un aimant est décrite par le produit énergétique.

Lorsque les aimants se rapprochent, l'énergie magnétique de l'espace diminue. Si les aimants se touchent, l'espace et donc l'énergie de champ dans cette zone est nulle et donc minimale. Physiquement, les forces agissent toujours en direction d'un minimum énergétique. L'intensité de la force est alors proportionnelle à la modification de l'énergie magnétique lorsque les aimants se rapprochent.

En principe, pour chaque force, \( \vec{F}\) dans un potentiel d'énergie U, on peut dire :

\( \vec{F}=-\vec{\nabla}U\)
\( \vec{\nabla}\) désigne le "vecteur dérivé" dans toutes les directions de l'espace (appelé aussi mathématiquement "gradient") et peut s'écrire comme suit

\( \vec{\nabla}=\left(\begin{array}{ccccc} \frac{\partial}{\partial{x}} & & \frac{\partial}{\partial{y}} & & \frac{\partial}{\partial{z}} \end{array}\right) \)
où \(\frac{\partial}{\partial{x}}\) désigne le "changement" le long de l'axe x, c'est-à-dire la différentiation partielle selon x.

Si, dans le potentiel U, la variation de l'énergie est particulièrement forte dans une direction, une force particulièrement forte agit dans cette direction.

La grandeur des champs magnétiques et électriques en fonction des courants et des charges est décrite mathématiquement avec précision par les équations de Maxwell.

Les équations de Maxwell sont très compliquées à résoudre. Il existe cependant des formules approximatives plus ou moins bonnes, par exemple pour calculer la force magnétique à la surface d'un électro-aimant de forme cylindrique.

Pour cela, on peut d'abord calculer le champ magnétique H par une approximation :

\(H=\frac{nI}{\sqrt{l^2+4R^2}}\)
où n est le nombre de spires de la bobine de l'électro-aimant, l la longueur de la bobine, R le rayon de la bobine et I le courant traversant la bobine.

Pour un aimant cylindrique avec la densité de flux magnétique B et une surface polaire A, la force F peut être calculée de manière approximative selon :

\(F=\frac{1}{\mu\mu_0}AB^2\)
Sachant que μ₀ désigne la perméabilité magnétique du vide et que μ désigne la perméabilité magnétique du matériau exposé au champ B.

Comme la densité de flux magnétique B peut facilement être calculée à partir du champ magnétique H
\(H=\frac{1}{\mu\mu_0}B\)
on peut également calculer la force magnétique pour la bobine et il en résulte, en utilisant la formule pour la surface polaire A en fonction du rayon magnétique R, à savoir \(A={\pi}R^2\) :

\(F=\frac{1}{\mu\mu_0}AB^2=\mu\mu_0AH^2=\mu\mu_0H^2{\pi}R^2\)
Ceci est pour le cas spécial de la bobine cylindrique de rayon R et de longueur l :

\(F=\mu\mu_0H^2{\pi}R^2=\frac{\mu\mu_0{\pi}R^2n^2I^2}{(l^2+4R^2)}\)
Pour un électro-aimant de rayon R=3 cm avec un courant I de 10 ampères dans une bobine de n=1 000 spires, on obtient approximativement pour une longueur de bobine de l=10 cm :

\(F=\frac{\mu\mu_0{\pi}R^2n^2I^2}{(l^2+4R^2)}=\frac{4{\pi}\cdot10^{-7}\cdot9\cdot10^{-4}\cdot{\pi}\cdot10^6\cdot10^2}{10^{-2}+4\cdot9\cdot10^{-4}}\) = 26,1 N

L'électro-aimant pourrait donc soulever environ 26,1 newtons, soit environ 2,7 kg. Pour un courant de 10 ampères, ce n'est pas beaucoup. C'est pourquoi on utilise souvent des noyaux de fer dans les électro-aimants, qui décuplent l'effet de force magnétique grâce à une perméabilité magnétique μ du fer bien plus élevée.

Matériel d'illustration

Les fascinantes forces magnétiques sont à la base de toutes nos applications magnétiques. Les applications expérimentales sont particulièrement instructives :

Vers les applications magnétiques