Magnetfeld

Das Magnetfeld überträgt die Kräfte eines Magneten. Es ist ein Feld aus elektromagnetischer Energie. Die magnetische Feldstärke gibt also an, wie stark ein Magnet ist. Da die Menge an magnetischer Energie durch das Energieprodukt beschrieben wird, in welches die Magnetfeldstärke quadratisch eingeht, hat ein Magnet mit der doppelten magnetischen Feldstärke die vierfache Kraftwirkung im Vergleich zu einem Magneten mit einfacher Feldstärke.

Magnetfelder veranschaulichen durch Feldlinien

Das Magnetfeld wird anschaulich oft durch Feldlinien symbolisiert. Diese Feldlinien werden sichtbar, wenn Eisenpulver auf ein Papier gestreut wird, unter dem sich ein Magnet befindet. In einem solchen Fall ordnen sich die Eisenpartikel parallel zu den Feldlinien an und visualisieren das Magnetfeld.

Die magnetischen Feldlinien sind immer geschlossen, laufen per Definition vom Nordpol zum Südpol eines Magneten und stehen senkrecht auf der Oberfläche des Magneten. Grundsätzlich verursachen bewegte Ladungen Magnetfelder. Ein stromdurchflossener Draht verursacht also auch ein Magnetfeld.

Das Magnetfeld ist ein reines Dipolfeld. Das bedeutet, es gibt keine magnetischen Ladungen, welche als einzelner Pol verstanden werden könnten, sondern immer nur Magnete mit einem Nord- und einem Südpol. Es kann mathematisch bewiesen werden, dass aus diesem Grund die Feldlinien immer geschlossen sind. Sie laufen vom Nordpol zum Südpol und im Magneten wieder zurück zum Nordpol.

Maxwellgleichungen zur Beschreibung von Magnetfeldern

Das Magnetfeld wird durch die Maxwellgleichungen beschrieben. Die Maxwellgleichungen geben an, wie dicht die Magnetfeldlinien bei gegebenen Stromverteilungen sind und welche Richtung die Magnetfeldlinien haben. Mit Hilfe der Maxwellgleichungen kann also berechnet werden, wie stark ein Magnetfeld bei gegebenen Strömen ist und in welche Richtungen die magnetischen Kräfte wirken. Dabei gibt es keine Quellen des Magnetfeldes, während elektrische Ladungen die Quellen des elektrischen Feldes sind. Dies äußert sich darin, dass aus den Ladungen Feldlinien "herauslaufen" oder in sie "hineinlaufen". Quellen des Magnetfeldes gibt es nicht. Veränderliche elektrische Felder und Ströme verursachen jedoch magnetische Wirbel. Das Magnetfeld ist also ein reines Wirbelfeld.

Überlagern sich viele kleine Magnete, so ist die gesamte messbare Magnetfeldstärke gleich der Summe aller Magnetfelder der kleinen Magnete. Man nennt dieses Prinzip das Superpositionsprinzip. Aus dem Superpositionsprinzip folgt, dass viele winzige mikroskopische Ringströme in einem Material, die jeweils zu einem Elementarmagneten führen, zusammengenommen eine messbare Magnetisierung verursachen, also ein merkliches Magnetfeld, wenn alle Elementarmagnete gleichmäßig ausgerichtet sind. Sind die Elementarmagnete dagegen willkürlich orientiert, so ist nach außen kein Magnetfeld messbar.

Magnetfelder berechnen

Entgegen einer weitverbreiteten Meinung wird das Magnetfeld in der Physik nicht mit dem Buchstaben B abgekürzt und nicht wie dieses B-Feld, welches die magnetische Flussdichte bezeichnet, in den Einheiten Tesla oder Gauß gemessen. Vielmehr wird das magnetische Feld mit dem Buchstaben H abgekürzt und in der Einheit Ampere pro Meter gemessen.

Es gilt der Zusammenhang

\( H = \frac{1}{\mu\mu_0}\cdot {B}\)
Dabei bezeichnet μ die magnetische Permeabilität des Materials, welches vom Magnetfeld ausgefüllt wird. μ₀ ist die magnetische Permeabilitätskonstante des Vakuums. Für das Vakuum und näherungsweise für Luft gilt μ=1. Für Eisen dagegen kann μ Werte bis zu einigen tausend annehmen.

Die magnetische Flussdichte einer stromdurchflossenen Spule wird um den Faktor μ verstärkt, wenn sich in der Spule ein Material mit der magnetischen Permeabilität μ befindet. Die magnetische Flussdichte besitzt keine Quellen und keine Senken. Demnach dringt sie aus dem Eisen in den Luftraum ein, ohne ihre Größe zu ändern. Sie verursacht ein entsprechend großes Magnetfeld im Luftraum. Magnetfelder werden also durch den Kontakt zu ferromagnetischen Materialien verstärkt.

Man kann sich dies so vorstellen, dass durch ein Magnetfeld in einem ferromagnetischen Material die vorhandenen mikroskopischen magnetischen Momente parallel ausgerichtet werden und demnach selbst eine magnetische Flussdichte verursachen. Diese magnetische Flussdichte kann viel stärker sein (um den Faktor μ stärker) als die magnetische Flussdichte, welche die vielen Elementarmagnete ursprünglich ausgerichtet hat.

Die quadratische Abhängigkeit der magnetischen Kräfte von der magnetischen Feldstärke kann man sich anschaulich vorstellen. Bei der Magnetisierung von Eisen wird im Feld eines hypothetischen Magneten "M4" mit doppelter Feldstärke im Vergleich zu einem anderen Magneten "M1" das Eisen auch doppelt so stark magnetisiert. Das Eisen, selbst im Feld von M4 doppelt so stark magnetisiert (im Vergleich zu M1), wird nun pro Einheit der Magnetisierung wiederum doppelt so stark von dem Magneten M4 angezogen (im Vergleich zu M1). Also ist die gesamte magnetische Kraftwirkung und auch die Gesamtmenge an magnetischer Energie im Magneten M4 viermal größer als bei M1. Die Kraftwirkung und das Energieprodukt steigen quadratisch mit der magnetischen Flussdichte bzw. dem Magnetfeld an.